Os verbos 'leave' e 'let' podem ser traduzidos como 'deixar', mas nem sempre eles têm o mesmo significado. Por exemplo, 'leave' implica deixar no sentido de abandonar, sair, largar. 'Let' implica permissão, concessão.
Veja alguns exemplos:
1) Leave (passado: 'left')
a) My mom never leaves her bag unattended in public places. (Minha mãe nunca deixa a bolsa por aí em lugares públicos.)
b) Have you ever left anything valuable at a hotel? (Já deixou algo de valor em hotéis?)
c) I should have left before...now I'm terribly late! (Eu devia ter partido antes...agora estou super atrasada!)
2) Let (passado: 'let')
a) My mom never lets me do what I want! (Minha mãe nunca me deixa fazer o que quero!)
b) Your teacher could help you, if only you let him. (Seu professor poderia te ajudar se você o deixasse/permitisse.)
c) Here, let me hold the box for you. It's heavy. (Deixe-me levar a caixa para você. Está pesada.)
Algumas expressões com 'leave':
1) Leave me alone - me deixe em paz.
2) Leave all the rest to me - deixe tudo por minha conta.
3) Leave it to John to be so bossy! - Só o John para ser tão mandão. (Pode-se substituir o 'John', claro. Exemplo: leave it to her to be always so irritating! (Só ela para ser tão irritante!)
4) Leave somebody to their own devices - deixar alguém se virar por conta própria . (I was left to my own devices. - Me deixaram me virar sozinho/tive que me virar sozinho.)
Algumas expressões/phrasal verbs com 'let':
1) Let me be - me deixe estar/em paz.
2) Let's go. - vamos (é a forma abreviada de 'let us go', que seria 'deixe-nos ir')
3) Let somebody down - desapontar/decepcionar alguém
4) Let alone - muito menos. Ex.: She never lets him go out, let alone travel alone. (Ela nunca o deixa sair, quanto mais/muito menos viajar sozinho. Veja a diferença de 'leave him alone', que é 'deixar ele em paz'.
Não fazer confusão com outro verbo, o 'live', que significa 'viver, morar, residir'. Ou com o adjetivo 'live' (pronuncia-se /laiv/), que significa 'ao vivo'.